ابسط صوره للكسر.
الإجابة الصحيحة هي : صورة الكسر عندما يكون القاسم المشترك الاكبر لبيطه ومقامه ١.
أبسط صورة للكسر
الكسر هو تعبير رياضي يمثل جزءًا من الكل. يتكون الكسر من بسط (الرقم العلوي) ومقام (الرقم السفلي). أبسط صورة للكسر هي عندما يكون البسط والمقام أصغر عدد طبيعي ممكن يعبر عن الكسر دون تغيير قيمته.
تحويل الكسر إلى أبسط صورة
يمكن تحويل الكسر إلى أبسط صورة باستخدام الخطوات التالية:
إيجاد القاسم المشترك الأكبر: إيجاد أكبر عدد يقبل القسمة على كل من البسط والمقام دون باقي.
قسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر: هذا يقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر، مما ينتج عنه بسط ومقام أصغر.
تكرار الخطوتين 1 و 2: تكرار الخطوتين 1 و 2 حتى لا يمكن إيجاد قاسم مشترك أكبر جديد.
أنواع أبسط الصور
أبسط صورة صحيحة: عندما يكون البسط والمقام عددين صحيحين.
أبسط صورة غير صحيحة: عندما يكون البسط أكبر من المقام.
أبسط صورة مختلطة: عندما يكون البسط والمقام عددين صحيحين والمقام موجب.
مزايا أبسط صورة
تسهيل المقارنة بين الكسور.
تسهيل العمليات الحسابية على الكسور، مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.
توفير تمثيل فريد للكسر.
7 خصائص لأبسط صورة للكسر
خصائص البسط والمقام
البسط والمقام عددان طبيعيان موجبان.
لا يوجد قاسم مشترك أكبر للبسط والمقام غير 1.
خصائص القيمة
قيمة الكسر في أبسط صورة لا تتغير عن قيمته في صورته الأصلية.
الكسور المتساوية لها نفس أبسط صورة.
خصائص المقارنة
المقارنة بين أبسط صورتين للكسرين تكون كما يلي:
إذا كان مقام الكسر الأول أكبر من مقام الكسر الثاني، فإن الكسر الأول أصغر من الكسر الثاني.
إذا كان مقام الكسرين متساويين، فإن الكسر בעל البسط الأصغر يكون أكبر.
خصائص العمليات الحسابية
أبسط صورة للجمع أو الطرح لعددين كسريين هي أبسط صورة لمجموع أو فرق البسط والمقام نفسه.
أبسط صورة لضرب عددين كسريين هي أبسط صورة لجداء البسطين والمقامين.
أبسط صورة لقسمة عددين كسريين هي أبسط صورة لحاصل قسمة بسط الأول على مقام الثاني ومقام الأول على بسط الثاني.
خصائص الاستثناءات
الكسر 0/0 ليس له أبسط صورة، لأنه يمكن تبسيطه إلى أي عدد.
الكسر a/0، حيث a عدد حقيقي غير صفري، ليس له أبسط صورة، لأنه غير معرف.
خصائص التطبيق
تستخدم أبسط صورة للكسر في العديد من المجالات، مثل:
الرياضيات: حل المعادلات والمتباينات.
العلوم: حساب النسب والتراكيز.
الهندسة: إيجاد النسب والقياسات.
الحياة اليومية: حساب النسب المئوية والوحدات.
أبسط صورة للكسر هي شكل فريد للكسر يعبر عن قيمته بأصغر بسط ومقام ممكنين. يمكن تحويل الكسر إلى أبسط صورة باستخدام خوارزمية بسيطة. تتمتع أبسط صورة للكسر بالعديد من المزايا والخصائص التي تجعلها مفيدة في مختلف المجالات.