اختر من العبارات التالية ما يناسب لوصف التمثيل البياني المقابل

اختر من العبارات التالية ما يناسب لوصف التمثيل البياني المقابل.
الإجابة الصحيحة هي : متسق ، مستقل ، له حل واحد فقط.

اختر من العبارات التالية ما يناسب لوصف التمثيل البياني المقابل

التمثيل البياني الخطي هو أداة مرئية تستخدم لتمثيل العلاقة بين متغيرين. وهو يتكون من خط يتم رسمه على محور إحداثي، حيث يمثل المحور السيني المتغير المستقل والمحور الصادي المتغير التابع. ويسمى الخط بالمخطط البياني أو الدالة.
أنواع التمثيل البياني الخطي:
الخط المستقيم: هو خط ذو ميل ثابت لا يساوي الصفر.
الخط الأفقي: هو خط موازٍ للمحور السيني وميله يساوي الصفر.
الخط الرأسي: هو خط موازٍ للمحور الصادي وميله غير معرف.
خصائص التمثيل البياني الخطي:
الميل (m): هو قياس مدى انحدار الخط ويتم حسابه على النحو التالي: m = (y2 – y1) / (x2 – x1).
القاطع (b): هو النقطة التي يتقاطع فيها الخط مع المحور الصادي.
الدالة (f(x): هي المعادلة التي تمثل الخط ويجب أن تكون على الشكل y = mx + b.
تطبيقات التمثيل البياني الخطي:
توضيح العلاقة بين متغيرين.
التنبؤ بقيم المتغير التابع بناءً على قيم المتغير المستقل.
حل المعادلات وحل الأنظمة الخطية.
خطوات رسم التمثيل البياني الخطي:
1. تحديد المتغيرين المستقل والتابع.
2. رسم محور الإحداثي.
3. رسم نقتتين على المحور السيني وربطهما بخط.
4. إيجاد الميل والقاتع.
5. كتابة الدالة.
ملاحظات:
يجب أن يكون مقياس كل من المحور السيني والصادي متسقًا.
إذا كان الميل سالبًا، فإن الخط سينحدر من اليسار إلى اليمين.
إذا كان القاطع موجبًا، فإن الخط سيتقاطع مع المحور الصادي فوق الأصل.
تمارين:
1. ارسم التمثيل البياني الخطي للدالة y = 2x + 1.
2. أوجد الميل والقاتع للخط الذي يمر عبر النقطتين (1، 3) و(2، 5).
3. استخدم التمثيل البياني الخطي للتنبؤ بقيمة المتغير التابع عندما يكون المتغير المستقل يساوي 4.
التمثيل البياني الخطي هو أداة قوية يمكن استخدامها لتحليل العلاقة بين المتغيرات المختلفة. من خلال فهم خصائصه وتطبيقاته، يمكن للفرد استخدام التمثيلات البيانية الخطية لحل المشكلات وإجراء التنبؤات.